大家好，小豪今天来为大家解答方向导数怎么求以下问题，沿梯度方向的方向导数怎么求很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、方向导数求解方法：先求切线斜率和法线斜率，得到内法线方向，再求z对x和y的偏导数，最后求方向导数。

2、求函数L=xyz 在点(5,1,2)处 沿着点(5,1,2,)至(9,4,19)的方向的方向导数。

3、确定给定方向的单位向量，通常使用标准单位向量来表示。

4、得，方向导数=uxcosα+uycosβ+uzcos γ=0+1/√2+1/√2=√2

5、计算方法如下图：应用（举例）：求函数的方向的方向导数 求函数L=xyz 在点(5,1,2)处 沿着点(5,1,2,)至(9,4,19)的方向的方向导数 Lx=yz=2Ly=xz=10Lz=xy=5梯度为（2,10,5）方向向量为（4,3,17）其膜长。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。